高一三班的班主任张老师正在办公室内整理上个学期的期末成绩。
宋怡漾:数学81，语文75，英语90，张萌:数学90，语文85，英语86......陈淑娴:数学95，语文92，英语96......陈淑娴是班级成绩最好的学生了，可做家访时，陈淑娴的家长有让她出去留学的打算，那就参加不了高考了。张老师有点可惜。
杨辉:数学75，语文80，英语85......李默:数学70，语文75，英语73...
计算着学生们的成绩，张老师有点犯愁，高一三班学生的成绩要比高一一班和高一二班的成绩差很多。他知道原因，在高中开学分班时，学校就把很多好苗子都分到了高一一班。
这是张老师开始接手高一三班的时候就知道的事情，也是学校教务主任给他挖的一个大坑。
明知道是大坑他还是毫不犹豫的跳了下去，因为在他看来，老师就是有教无类。好学生要好好教育，差学生更要用心教育。
现实给他上了狠狠的一课，随后学校宣布，每年高考成绩最好班级的班主任将奖励一套120平方的房子。
房子...他多么想要啊，他现在还和岳父岳母一家住在一起。虽然两位老人对他很好，但是他早就想要一套自己的房子了。他媳妇也在他耳边嘟囔了很多次，可是看看外面一万多的房价，他知道自己连首付都交不起。
平复了一下心情，张老师开始准备开学的各项事务，他想起来了李默的那个恶作剧电话，看来开学前要去李默家里家访一次了。还有陈淑娴家也要去一趟，毕竟是最好的学生。
“吆，看成绩单呢，就你们班的成绩，比我们一班人均低10分，两年后的房子非我莫属了。”
“教务主任是我表哥！”
“老张，你还是别费心了想着房子了，省点脑细胞，多活两年吧！”
来人正是高一一班的班主任罗佩芬，一个搽脂抹粉的50岁妇女，她的哥哥是学校教务主任。
张老师没有理会她，只是拿着学生的资料走了出去，他还要带回家好好研究一下怎么帮助学生提高。
一觉醒来，神清气爽。考拉兹猜想虽然已经证出来了，论文还没有整理。李默早饭也没顾得上吃，开始编写论文。
题目:论“对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1.”结论的成立。bimilou.org
摘要:本文通过双反归纳法实现了对论题的证明...........................
正文:
n为偶数，n/2为偶数，……，一直除2到1；n为偶数，n/2为偶数，一直到n除以2的x次方，为奇数。我们把，n除以2的x次方表示为n，可以等同于n为奇数。（为偶数时，数字一定在减小）
n为奇数，n1，这个一定为偶数，(2nn1)/2n(n1)/2，这里又有两种情况，为偶数，为奇数；为偶数就循环1（为偶数时数字一直在减小），一直到n(n1)/2为奇数。….因为:n为奇数，有且只有(n1)/2为偶数1n(n1)/2才能为奇数。
n为奇数、n(n1)/2为奇数，下面继续:
n(n1)/2为奇数，x2x112nn1n(n1)/21，为偶数，除以22n1(n1)/4
继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环1、2，（反正偶数时数字在减小）
一直到2n1(n1)/4为奇数。变换为n(n1)(n1)/4
因为:n为奇数，n1为偶数，有且仅有(n1)/4为偶数，nn1(n1)/4才能为奇数。
n(n1)/4(n1)/8为奇数，x2x1110n8(n1)/8，为偶数，除以25n4(n1)/16
2n(n1)/2(n1)/4n(n1)/4(n1)/81
n(n1)/16
无限循环，一直到(n1)/2得x次方=1
至此证明完毕。
由此可以确定，每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1.这个猜想完全正确。
作者:李默蒙城一高，高一三班
脑袋中的初级学习论文编写功能真好用，李默几乎一气呵成。又仔细检查了一遍，确定没有什么纰漏。
他拿出自己藏在床下的存钱罐，仔细数了数，还有205.6元，取出20元钱，还有185.6元，准备把论文打印邮寄出去。
存钱罐里的钱，都是他平时从为数不多的餐费中节省出来的。本来打算买一个新篮球。
他每年的压岁钱都被李默妈妈以保管的名义没收了。那些压岁钱又给亲戚家的孩子发出去了，所以李默并没有过多的抱怨。
门外响起敲门声，李默打开门，只见李默妈妈端着水果盘现在外面。
“儿子，学习累了吧，吃点水果。”
李默后退了一步，他被这超级待遇吓着了。
“妈，你进来坐。”李默把房间里唯一的一把椅子搬了过来。
“妈不坐，就是看你这几天一直在学习？是不是受了什么刺激？”
“学习要紧，身体更要紧，要不你休息一下，下午去打打球？”李默妈妈轻声询问。
李默哭笑不得，整天棍棒“强制”他学习的是妈妈，现在劝他出去玩的还是这个妈妈。
“没事，妈妈，我自己身体棒着呢。我想开学之前把书都复习一遍。”李默现在已经没有太多时间出去玩了，他今天又读了两本书，获得了20积分，每次看到积分入账，李默都有打游戏的感觉。
这感觉倍爽！
两罐抽奖得来的咖啡已经被李默用掉了一罐，剩下的这罐要留着，他发现这是爆肝神器。
晚饭前李默又把两本历史书看完了...20分进账。
今天李默爸爸回来的早了一点，一家人难得坐在一起吃饭。
“听你妈说这几天你一直在学习？”李默爸爸犹豫了很久问道。
“嗯，我准备开学前先温习一遍。”李默找了个借口。
“今天厂里的陈经理，也就是以前住隔壁的老陈，给我了一张市天文馆的门票，他想让你明天带她女儿一起去参观。”李默爸爸犹豫了一下说。
“既然你还要看书，那我就打电话替你推辞掉。”
我？陈淑娴？市天文馆？陈默有点摸不着头脑。
“咳...咳...不准...推辞！”李默妈妈听到老李的话，不顾被粥差点呛到，连忙阻止到。
“你想想那老陈是什么人啊，你的顶头上司，我听陈淑娴妈说老陈又要高升。谁像你一样一辈子悍在车间里了，得罪了他有你的好果子吃？。”
“人家陈淑娴学习那么好，在一起可以跟别人学学，多好的事啊。”
“况且市天文馆门票要一百多吧？”
“这么好的事怎么能不去呢。”
李默妈妈咽下那口粥，机关枪似的说着。
老李看了看李默。想知道他的决定。
“好吧，我明天早晨一早去陈淑娴家接她。”说着，李默接过门票。
读书不觉春已深，一寸光阴一寸金。不是道人来引笑，周情孔思正追寻。
没有外星咖啡的加成，李默晚饭后读了两个小时的书就觉得很累了。躺在床上，看着墙上科比的照片，他知道自己离nba越来越远了。
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他大口的呼吸起新鲜的空气，胸口一颤一颤。
迷茫、不解，各种情绪涌上心头。
这是哪？
随后，时宇下意识观察四周，然后更茫然了。
一个单人宿舍？
就算他成功得到救援，现在也应该在病房才对。
还有自己的身体……怎么会一点伤也没有。
带着疑惑，时宇的视线快速从房间扫过，最终目光停留在了床头的一面镜子上。
镜子照出他现在的模样，大约十七八岁的年龄，外貌很帅。
可问题是，这不是他！下载星星阅读app，阅读最新章节内容无广告免费
之前的自己，是一位二十多岁气宇不凡的帅气青年，工作有段时间了。
而现在，这相貌怎么看都只是高中生的年纪……
这个变化，让时宇发愣很久。
千万别告诉他，手术很成功……
身体、面貌都变了，这根本不是手术不手术的问题了，而是仙术。
他竟完全变成了另外一个人！
难道……是自己穿越了？
除了床头那摆放位置明显风水不好的镜子，时宇还在旁边发现了三本书。
时宇拿起一看，书名瞬间让他沉默。
《新手饲养员必备育兽手册》
《宠兽产后的护理》
《异种族兽耳娘评鉴指南》
时宇：？？？
前两本书的名字还算正常，最后一本你是怎么回事？
“咳。”
时宇目光一肃，伸出手来，不过很快手臂一僵。
就在他想翻开第三本书，看看这究竟是个什么东西时，他的大脑猛地一阵刺痛，大量的记忆如潮水般涌现。
冰原市。
宠兽饲养基地。
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御兽师？
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